సంకలనాలు
Telugu

అనంతం తెలిసిన రామానుజం గురించి మీకు తెలియని కొన్ని విషయాలు...

Sri
6th May 2016
2+ Shares
  • Share Icon
  • Facebook Icon
  • Twitter Icon
  • LinkedIn Icon
  • Reddit Icon
  • WhatsApp Icon
Share on


గొప్పవాళ్ల గురించి మనకు చిన్నచిన్న ఉదాహరణలు మాత్రమే తెలుసు. ఫర్ ఎగ్జాంపుల్ ఐన్ స్టీన్ పేరు వినగానే E = mc2 ఈక్వేషన్ గుర్తొస్తుంది. కొంచెం కొరికిన యాపిల్ చూడగానే స్టీవ్ జాబ్స్ గుర్తొస్తాడు. ఒకవేళ మీకు కంప్యూటర్ సైంటిస్ట్ అలన్ ట్యూరింగ్ గురించి తెలిస్తే కొరికిన యాపిల్ చూడగానే ఆయనే గుర్తొస్తాడు. మీకు మేథమెటిక్స్ గురించి బాగా తెలిస్తే 1729 సంఖ్య చూడగానే ఇది రామానుజం సంఖ్య అనేస్తారు. ఈ సంఖ్య గొప్పదనాన్ని గొప్పగా వివరించారు శ్రీనివాస రామానుజం అయ్యంగార్. ఆయన ఒకప్పుడే కాదు... ఇప్పుడూ గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్తల్లో ఒకరే. ఇక భారతదేశంలో శతాబ్ధాలు గడిచినా ఆయనే గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్త అనడం అతిశయోక్తికాదు. అయితే 1729 సంఖ్య గొప్పదనాన్ని గుర్తించడంతోనే ఆయన మేధావి అయిపోలేదు. కాకపోతే ఆ సంఖ్య ఆయన పేరు మీద జనానికి అలా గుర్తుండిపోయింది. 1729 సంఖ్య గొప్పదనాన్ని రామానుజన్ మొదట వివరించింది ప్రొఫెసర్ హార్డీకి. తన జీవితాన్ని గణితానికి అంకితం చేసిన ప్రొఫెసర్ జీహెచ్ హార్డీ... రామానుజం మెంటర్. "సంఖ్యలన్నీ రామానుజం పర్సనల్ ఫ్రెండ్స్" అని అంటారు హార్డీ.

1991లో అమెరికన్‌ రచయిత రాబర్ట్‌ కనిగెల్‌ రాసిన పుస్తకం 'ది మ్యాన్‌ హూ న్యూ ఇన్ఫినిటీ'లో 1729 సంఖ్య ప్రస్తావన ఉంది. ఓసారి అనారోగ్యంతో ఉన్న రామానుజంను పలకరించేందుకు లండన్ నుంచి ట్యాక్సీలో హార్డీ వచ్చాడు. ఆ ట్యాక్సీ నెంబర్ 1729. అది మామూలు నెంబర్ అని హార్డీ చెప్పాడు. కాదు అది చాలా ఆసక్తికరమైన నెంబర్ అని వివరించాడు రామానుజం. ఇంతకీ ఆ నెంబర్ గొప్పదనం ఏంటంటే... రెండు వేర్వేరు క్యూబుల మొత్తం 1729 అవుతుందన్నాడు రామానుజం. ఉదాహరణకు 10, 9 క్యూబుల మొత్తం 1000+729= 1729. అలాగే 12, 1 క్యూబుల మొత్తం 1728+1=1729. ఇలాంటి ఉదాహరణలతో మనం రామానుజం గురించి తెలుసుకోవాల్సినదంతా పుస్తకంలో వివరించాడు కనిగెల్. 

ఆసక్తికరంగా వివరించడమే కాదు, లోతైన పరిశోధన చేసి అన్నీ వివరిస్తూ రూపొందించిన పుస్తకమది. ఈ పరిశోధన అంత సులువైనదేమీ కాదు. ఎందుకంటే రామానుజం 96 ఏళ్ల క్రితం (ఏప్రిల్ 26, 1920) చనిపోయాడు. అప్పుడు రామానుజం జీవితాన్ని పరిశోధించడమంటే మామూలు విషయం కాదు. ఇక ఈ పుస్తకం ఆధారంగా వచ్చిన సినిమా ‘The man who Knew Infinity’. దేవ్ పటేల్ ప్రధాన పాత్రలో మ్యాథ్యూ బ్రౌన్ డైరెక్షన్ లో వచ్చిన బయోపిక్. గణిత శాస్త్ర అవగాహన మాసంగా ప్రకటించిన ఏప్రిల్ లోనే ఈ సినిమా విడుదల కావడం విశేషం.

image


అంకెల్లో జీవితం

శ్రీనివాస రామానుజం అయ్యంగార్. మద్రాస్(ఇప్పటి చెన్నై)లో పోర్ట్ ట్రస్ట్ ఆఫీసులో ఒకప్పుడు గుమాస్తా. తను కనిపెట్టిన సిద్ధాంతాలు, సమీకరణాలను రాసేందుకు సరిపడా కాగితాలు లేక ఇబ్బందిపడేంత దుర్భర పరిస్థితి. పరమభక్తురాలైన రామానుజం తల్లి కఠిన నియమాల వల్ల ఆయనలోని మేథస్సు బయటకు రాలేదు. తన బాల్యాన్నంతా కుంబకోణంలో గడిపాడు. మెట్రిక్యులేషన్ కంటే ఎక్కువగా చదవలేకపోయాడు. కానీ ఇప్పటికీ ఆయన సమీకరణాలు, సిద్ధాంతాలు ప్రపంచవ్యాప్తంగా పోస్ట్ డాక్టరేట్ విద్యార్థులకు అంతుచిక్కవు. అసలు సిద్ధాంతం అంటే ఏంటో మీకు తెలుసా? హైస్కూల్ జామెట్రీ పుస్తకాల్లో కనిపించేవి. ఓ సిద్ధాంతం నిజమా కాదా అన్నది దాని నిరూపణ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. కఠోరమైన, నిర్దిష్టమైన నిరూపణలుంటాయి. ఏదైనా నిరూపణ లేకపోతే అసలు సిద్ధాంతం సిద్ధాంతమే కాదు. నిరూపణ లేకుండా సిద్ధాంతాన్ని సిద్ధాంతంగా ఒప్పుకోలేం. ఒక్కోసారి నిరూపణ కనుగొనడానికి వందల ఏళ్లు పట్టొచ్చు. ఉదాహరణకు ఫెర్మట్స్ లాస్ట్ సిద్ధాంతమే. కానీ రామానుజం సిద్ధాంతాలకు నిరూపణలు తెలియవు. అతిగొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్తల్లో ఒకరు రామానుజంకు అసలు నిరూపణలు తెలియకపోవడం హార్డీని ఆశ్చర్యపర్చింది. ఒకవేళ రామానుజంకు నిరూపణ అంటే ఏంటో తెలియకపోతే, తన సిద్ధాంతాలు కరెక్ట్ అని స్పష్టం చేసే అవకాశమే లేదు. మరి ఆ సిద్ధాంతాల గురించి రామానుజంకు ఎలా తెలుసని అడిగితే, "అది తర్కం, అంతర్ జ్ఞానాల ఆసక్తికర కలయిక" అని అంటారు హార్డీ.

అద్భుతమైన బహుమతి

ప్రశ్నను చూడగానే సమాధానం స్ఫురించడం రామానుజం ప్రత్యేక లక్షణం. అదెలా జరుగుతుంది అని అడిగితే, నమక్కళ్ దేవత తన మనసులో అలా స్ఫురింపజేస్తుంది అనేవాడు. రామానుజన్ ఆ దేవత ఇచ్చిన బహుమతి అని రామానుజం తల్లి కూడా బాగా నమ్మేది. సంప్రదాయాలకు, ఆచారాలకు రామానుజం బాగా అలవాటుపడిపోయాడు. ఇంగ్లాండ్ లో ఉన్నన్ని రోజులు స్వయంగా వండుకుని తినేవాడు. ఇక గణితానికి రామానుజం అందించిన సేవలు అద్వితీయం. అంకెలతో ప్రేమలో పడిపోయాడు. ఆయన ఇచ్చిన కొన్ని వివరణలు మేథమేటిక్స్ లో ఉన్న బ్యూటీని వివరిస్తుంది. ఏదైనా సంఖ్యను తొమ్మిదితో గుణిస్తే, వచ్చిన సంఖ్యలోని అంకెల్ని చివరి వరకు కూడితే వచ్చేది తొమ్మిదేనని కనిపెట్టిన తీరు అద్భుతం (స్టాన్లీ కా డబ్బా సినిమాలో మ్యాథ్స్ టీచర్ ఈ టెక్నిక్ వివరించారు). రామానుజం పరిశోధనలో ఇలాంటి ఉదాహరణలెన్నో. 

ఇక ఇండియన్ స్టాటిస్టికల్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ను స్థాపించిన పీసీ మాహలనోబీస్, రామానుజం మధ్య ఆసక్తికర ఘటన ఒకటి జరిగింది. ఆ తర్వాత వాళ్లిద్దరూ మంచి స్నేహితులయ్యారు. ఓసారి ఆయన రామానుజం దగ్గరకొచ్చారు. స్ట్రాండ్ మ్యాగజైన్ లో ఆసక్తికరమైన పజిల్ చదివారు. ఓ పొడవైన వీధిలో ఓ వ్యక్తి తన స్నేహితుని ఇంటికి వెళ్లాడు. ఆ వీధిలో ఓవైపు ఇళ్ల నెంబర్లన్నీ ఒకటి, రెండు, మూడు అలా ఉన్నాయి. మరోవైపు ఈ నెంబర్లకు రెట్టింపు నెంబర్లున్నాయి. అక్కడ యాభై కంటే ఎక్కువ ఇళ్లున్నాయి. కానీ ఐదు వందల వరకు లేవు. కొద్దిసేపు కష్టపడ్డ తర్వాత మాహలనోబీస్ ఈ పజిల్ ను సాల్వ్ చేశాడు. కిచెన్ లో వంట చేస్తున్న రామానుజంకు అదే ప్రశ్నను వేశాడు. కొన్ని క్షణాల్లో రామానుజం పజిల్ ను సాల్వ్ చేయడమే కాదు... ఎన్ని పద్ధతుల్లో ఆ ప్రశ్నకు సమాధానం కనుగొనొచ్చో వివరించాడు. రామానుజం మేథస్సు చూసి మాహలనోబీస్ ఆశ్చర్యపోయాడు.

ఒకవేళ ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రవేత్తలందర్నీ ఒకచోట చేర్చినా రామానుజం గొప్పదనం వివరించడం అసాధ్యం. ఆయన టాలెంట్ కు వందకు వంద మార్కులు వేస్తాడు హార్డీ. మరోవైపు రచయిత అయిన ఈటీ బెల్ రామానుజం అందించిన సేవల్ని చూసి గణిత మేధావిగా కీర్తిస్తాడు. రామానుజంను మరొకరితో పోల్చడం కష్టం. అసాధ్యం. అప్పుడూ ఇప్పుడూ గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఉన్నారు. ఇప్పటికీ గణిత విద్యార్థులకు, పండితులకు రామానుజం రాసిన పేపర్లు, డైరీలు అంతు చిక్కని రహస్యాలు, అద్భుతాలు. కానీ రామానుజంకు గణితంలో సరైన శిక్షణ లేక నిర్లక్ష్యానికి గురయ్యాడనేది వాస్తవం.

రచయిత గురించి:

మయాంక్ బటవియా, ఉపాధ్యాయుడు. గణితం, భాషలంటే ఇష్టమున్న ఎడ్యుప్రెన్యూర్. టీచింగ్ తో పాటు ఫ్రీలాన్స్ కంటెంట్ డెవలప్ మెంట్ పై పనిచేస్తారు. ఖాళీగా ఉంటే వేణువుతో టైం పాస్ చేస్తారు.

2+ Shares
  • Share Icon
  • Facebook Icon
  • Twitter Icon
  • LinkedIn Icon
  • Reddit Icon
  • WhatsApp Icon
Share on
Report an issue
Authors

Related Tags